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混合成本分解方法之散布圖法解析

商學院 杜曼

  管理會計對成本進行分類的方法中,采用成本性態(tài)進行分類是被廣泛采用的一種方法。這種方法把成本分為了固定成本、變動成本和混合成本,但由于管理會計的相關模型,比如變動成本法、本量利分析等研究的是與固定成本和變動成本的關系,因此對于混合成本就需要將其進行分解,其中歷史資料分析法中的一種典型分解方法就是散布圖法。

  一、散布圖法的含義

  散布圖法又稱布點圖法或目測畫線法,是指將若干期業(yè)務量和成本的歷史數(shù)據(jù)標注在坐標系中,通過目測畫一條盡可能接近所有坐標點的直線,并據(jù)此來推算固定成本a和單位變動成本b的一種成本性態(tài)分析方法。

  二、散布圖分析的步驟

  散布圖法的具體步驟分為6步,具體步驟如下:

  1.標出散布點

  取一張坐標紙,畫出平面直角坐標軸,其中橫坐標代表業(yè)務量X,縱坐標代表成本Y。將歷史資料中各期的業(yè)務量及其對應的成本作為點的坐標一一標注在坐標軸中,標出的點散布在坐標軸的區(qū)域內。

  2.畫線

  目測坐標軸中散布的點畫一條直線,力求使其盡可能通過或者接近所有坐標點,以便該直線具有更強的代表性。

  3.讀出a值

  上述畫出的直線,按照其趨勢延伸到與縱軸的交點,然后在縱軸上讀出該直線的截距值,該截距值即為固定成本總額a。

  4.任選一點

  在直線上任取一點P,做出垂直于橫縱軸的輔助線,讀出與橫縱軸的截距值即為P點的坐標,假設其坐標值為(xp,yp)。

  5. 求b值

  計算單位變動成本b,須將xp和yp的值代入y=a+bx,其中x=xp, ,y=yp ,而a的值在第三步已獲得,導出b。

  6. 建立成本性態(tài)模型

  通過前邊的5個步驟,a和b已是求出的常數(shù),則可建立成本性態(tài)模型y=a+bx,該模型可應用于成本預測。

  三、散布圖法的優(yōu)缺點

  散布圖法與歷史資料分析法中其他兩種分析方法相比較而言,具有的優(yōu)缺點非常明顯:

  優(yōu)點體現(xiàn)在,在劃直線時盡可能通過或者接近所有坐標點,與高低點法只采用兩個點建立模型相比較,該方法考慮了更多的數(shù)據(jù)的影響,使得該直線形成的模型具有較強的代表性。

  缺點表現(xiàn)在,由于在畫直線和目測a值時,帶有較強的個人主觀性,因個人的認知不同其畫出的直線和目測的a值會有所不同,最終形成的成本性態(tài)模型也會有所不同,因而其客觀性差、結果不惟一。

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